Édesapja, Galambos Pál református lelkipásztor volt, így természetes módon egy református gimnáziumot végzett el, Miskolcon, majd Sárospatakra került.

Az iskolák elvégzése után vándorszínészkedett, énekelni tanult Olaszországban, de már igen hamar elkezdett foglakozni a zeneszerzéssel is. Többek közt ő volt Petőfi Sándor verseinek első megzenésítője.

Számos alkalommal dolgozott együtt a Békés megyei Gyulán született Erkel Ferenccel. Ő írta például Erkel két operájának, a Bátori Máriának és a Hunyadi Lászlónak a szövegkönyvét, librettóját. A zenetörténetbe és a magyar kulturális emlékezetbe leginkább Vörösmarty Mihály Szózatának megzenésítésével írta be magát.